El aleteo de las abejas o el vaivén del péndulo de un reloj son buenos ejemplos de movimiento armónico, el cual se encuentra de manera artificial o natural en el día a día de las personas.
En esta experiencia de aprendizaje, revisarás el principio de movimiento armónico simple y las fórmulas que permiten estimar su fuerza, velocidad, aceleración, periodo y frecuencia. Todas estas suponen variables que intervienen en dicho fenómeno y lo vuelven un asunto complejo e interesante.
Movimiento armónico simple
Al deformarse un objeto, se genera una fuerza elástica que busca su restitución, así que se establece una relación proporcional con la deformación aplicada. Cuando la fuerza que altera el objeto deja de actuar, se desata una vibración causada por el impulso de restitución; por tanto, el objeto se mueve desde su posición de equilibrio a otra. Dicho movimiento se considera periódico si el objeto adquiere un vaivén, sigue una trayectoria establecida, regresa a cada posición y disminuye paulatinamente su velocidad después de un intervalo definido. Esto sucede porque la fuerza de restitución se aminora luego de cada vibración hasta que el objeto regresa a su estado de reposo (Tippens, 2020).
El movimiento armónico simple impele un cambio periódico en los estados de posición de un cuerpo, ya que la fuerza de restitución resulta proporcional al desplazamiento (ley de Hooke). Esto se determina mediante la siguiente fórmula, donde funciona como coeficiente de restitución:
Ejemplo.
¿Cuál es el coeficiente de restitución (
) de un resorte que experimenta una fuerza de 50 N, transmitida por un cuerpo con una masa de 5 kg y que genera un desplazamiento de 3 cm?
Datos proporcionados:
Tabla 1. Fórmulas para el movimiento armónico
Fuente: Serway, R., y Vuille, C. (2018). Fundamentos de Física (10ª ed.). México: CENGAGE Learning.
Continuando con el ejemplo anterior, si deseas determinar la aceleración necesitas realizar lo siguiente:
Con este dato, puede calcular una frecuencia, pues ya conoces la fórmula de la aceleración:
𝑎=−4𝜋2𝑓2𝑥
Entonces, al despejar la frecuencia, obtienes que:
Cuando se aplica una fuerza de deformación a un cuerpo, se genera una fuerza de restitución; al liberarse la primera, el efecto provoca que el cuerpo oscile y, con el paso del tiempo, disminuye tanto la velocidad de oscilación como la fuerza de restitución hasta llegar a un estado de reposo.
El movimiento armónico simple define este comportamiento como un movimiento periódico expresable mediante la ley de Hooke.
Asegúrate de:
