La Comercial Mexicana, cómo las options te pueden hacer quebrar

De acuerdo con González (2014), la historia de las opciones es muy antigua. La primera persona que resolvió en ellas como una estrategia de negocios fue Tales de Mileto, sabio y pensador del siglo VII; algunas personas lo criticaban porque a pesar de su inteligencia reconocida por todos, no obtenía beneficios materiales de ellas; dispuesto a demostrar que podría ser exitoso en el mundo de los negocios, en cuanto puso en práctica su conocimiento, detectó las estrellas, determinó el comportamiento del clima y predijo para un año una cosecha muy abundante de aceitunas. Como no tenía dinero disponible en ese momento, adquirió por anticipado, con una pequeña suma, los derechos de uso de las prensas para extraer el aceite; la excelente cosecha predicha por él se materializó.

Los derivados son instrumentos financieros respaldados por un instrumento financiero, como puede ser una acción, un bono, un activo o una materia prima, por lo que su valor depende de éste; actualmente, en los mercados financieros, las transacciones con derivados de diferentes estructuras son cotidianas, resultando un instrumento de inversión muy rentable, pero que lleva asociado un alto riesgo (Korn y Korn, s.f.).

De acuerdo con Ross et al. (2012) una opción es un contrato que otorga a su propietario el derecho de comprar o vender algún activo a un precio fijo en una fecha determinada o antes de ella, las opciones son un tipo de contrato único, debido a que dan al comprador el derecho mas no la obligación de hacer algo; el comprador usa la opción sólo si le resulta ventajoso hacerlo, de lo contrario puede no ejercerla.

De acuerdo con Reyes (2003), el invertir en este instrumento financiero implica un alto grado de apalancamiento, pero observa grandes beneficios; muchas empresas han tenido la tentación de apostar por las opciones como una fuente de ganancias superiores al promedio, pero han sufrido severas perdidas que las han llevado hasta la quiebra como es el caso de Enron, Baring Brothers & Co y Long Term Capital. De acuerdo con Mendoza et al. (2014) uno de los casos más significativos en México es el de Comercial Mexicana, la cual en 2008 fue una noticia relevante en el entorno del Sistema Financiero Mexicano después de un fuerte quebranto sufrido en posiciones cortas de opciones de venta de dólares norteamericanos (sus ingresos son en pesos) por un monto cercano a los cinco mil millones de dólares. Según los estudios de Explorando México (2015), antes de este incidente, la empresa mostraba un fuerte crecimiento en sus ventas, un adecuado posicionamiento de marca y buenas perspectivas de crecimiento a pesar de la recesión global que entonces iniciaba, lo que la convertía en una empresa atractiva para la inversión, su valor de mercado antes del evento era de aproximadamente 23 pesos por acción, en una semana su valor llegó a ser de dos pesos por acción. Después del incidente con los derivados, la empresa se encontró con una gran cantidad de pasivos de corto plazo, por el monto arriba señalado que la hacían financieramente inviable, aun a pesar de sus buenos resultados operativos. Aunque era la tercera cadena comercial en el país, la compañía vio acrecentada de manera importante sus adeudos denominados en dólares como consecuencia del inicio de la  crisis subprime, ya que el peso mexicano había experimentado una caída de poco más del 10% frente a la divisa estadounidense; la compañía había apostado al instrumento financiero conocido como derivados (de acuerdo con explicaciones de la Secretaría de Hacienda y Crédito Público) por un fortalecimiento del peso, o cuando menos en la estabilidad del tipo de cambio, adquiriendo deuda en dólares.

La compañía, al ver incrementada la cantidad de deuda (que en ese momento se pensó alcanzaba una cifra de mil ochenta millones de pesos) intentó negociar con sus acreedores para lograr una reestructuración de la misma. Los acreedores y tenedores de bonos negaron tal concesión, pues indicaron que la deuda era mayor, entonces amenazan con demandas y exigen el pago de los montos estimados. Estos instrumentos financieros normalmente son utilizados para proteger inversiones, pasivos y planes de expansión en el futuro, a un determinado precio fijo. Al final de cuentas el peso cayó cerca de 30 por ciento en tan sólo una semana, transformando lo que serían ganancias en pérdidas y dejando a la empresa en una quiebra técnica, De acuerdo con Rodríguez (2008), Comercial Mexicana no fue la única empresa que estuvo en esa posición, fueron muchas más las que enfrentaron pérdidas económicas por su exposición a los derivados.

De acuerdo a lo antes expuesto, las opciones pueden ser instrumentos financieros que le garanticen a la empresa un precio cierto (de compra o de venta) de un bien necesario, sin embargo, cuando las empresas especulan con ellas, como fue este el caso a favor del peso y en contra del dólar, de una manera desproporcionada en sus posiciones de derivados, pensando que la moneda mexicana seguiría siendo estable y podrían ganar dinero con esto, ponen en riesgo la viabilidad de la empresa por realizar actividades que no están relacionadas con su giro y no pueden hacer.

13.1 Opciones de compra y venta

González (2014) señala que se reconoce a Tales de Mileto como el creador del concepto opción, esto es, aquel contrato que te da el derecho (pero no la obligación) de comprar (o vender) un bien o servicio. En el caso de que firmes un contrato de futuros, es probable que no tengas el tiempo de estar dando seguimiento a sus movimientos y de lo que ocurre con tu saldo en la cámara de compensación, por lo que es muy conveniente adquirir coberturas disponibles en las bolsas de futuros como son las opciones, las cuales son un seguro que te cubre en contra de variaciones súbitas de precios y en que pagas una prima de riesgo por tener acceso a un bien, en un futuro determinado, a un precio previamente establecido. Como se expuso en la parte introductoria, Tales de Mileto pagó por adquirir el derecho de usar las prensas de aceitunas ese año a un precio preestablecido. Sin embargo, él no estaba obligado a usarlas; si sus predicciones no hubieran sido certeras, no hubiera ejercido su derecho y hubiera perdido el pago que realizó. Por fortuna para Tales, sus predicciones se cumplieron y ejerció su derecho, obteniendo grandes beneficios, con una inversión muy baja.

Ross et al. (2012) explican que hay un lenguaje especializado, relacionado con las opciones:

• Ejercicio de la opción. Es el hecho de comprar o vender el activo subyacente mediante el contrato de opción.
• Precio de ejercicio o pactado. Es el precio fijo que se puede especificar en el contrato de la opción al que el tenedor puede comprar o vender el activo subyacente.
• Fecha de vencimiento. Es la fecha de caducidad de la opción, después de ella se dice que la opción expiró.
• Opción americana. Se puede ejercer en cualquier momento hasta la fecha de vencimiento.
• Opción europea. Ésta únicamente se puede ejercer a la fecha de vencimiento.

La prima es el precio que el comprador de la opción paga al vendedor de la misma por tener el derecho de comprar (opciones call) o vender (opciones put) el activo subyacente en el futuro al precio de ejercicio. El comprador de la opción paga la prima y el vendedor de la opción la cobra, debido a la diferencia de obligaciones y derechos. La parte compradora tiene el derecho, pero no la obligación de comprar o vender, y la parte vendedora tiene obligación de comprar o vender al precio fijado, sea o no beneficioso para él.

De acuerdo con González (2014), en un mercado de futuros al pagar una prima, cuando se adquiere el derecho pero no la obligación de comprar un bien determinado a un precio establecido, se dice que estás comprando una opción call, por el contrario cuando pagas una prima, adquieres el derecho pero no la obligación de vender un bien determinado a un precio preestablecido, por lo que se dice que estás adquiriendo una opción de tipo put; en el caso  presentado anteriormente, Tales de Mileto adquirió una opción call. Tenía el derecho, pero no la obligación de comprar el servicio de uso de prensas de aceitunas.

Como ya se señaló, existen dos tipos básicos de opciones de acuerdo con Guzmán (1999):

Contrato de opción de compra (opción call) el cual puede ser:

• Compra de opción de compra. Otorga al comprador el derecho a comprar el activo subyacente al precio de ejercicio en o antes de la fecha de vencimiento a cambio del pago de una prima. Tiene las pérdidas limitadas a la prima y las ganancias ilimitadas.
• Venta de opción de compra. Obliga al vendedor a vender el activo subyacente al precio de ejercicio en o antes de la fecha de vencimiento a cambio del cobro de una prima. Tiene ganancias limitadas y pérdidas ilimitadas.

¿Cómo se calcula el valor de un contrato de opción de compra de acciones comunes al vencimiento?

De acuerdo con Ross et al. (2102), su valor dependerá del valor de la acción subyacente al vencimiento. Según los datos de Microsoft  a inicios de noviembre del 2015 el precio por acción era de $54.48 (Yahoo, 2015), si deseas adquirir una opción de compra de esta empresa a $60.00 con vencimiento en la primera semana de abril del año 2016; tienes el derecho de obtener la acción subyacente a ese precio y en esa fecha. El pago de la opción de compra al vencimiento sería:

Al llegar a esa fecha, el precio de la acción es de 68.50, por lo que el valor de la opción se calcularía de la siguiente manera:

Por lo que el comprador tiene derecho de ejercer la opción, de acuerdo a la información anterior, al adquirir una acción que tiene un valor de $68.50 en el mercado de valores en $60.00 se obtiene un beneficio de $8.50 por acción. Si el valor de la acción en el mercado es superior al precio de ejercicio se dice que la opción está dentro del dinero como es el caso, existe la posibilidad de que el valor de mercado sea inferior al precio de ejercicio, en este caso si la acción en el mercado al día de ejercer la opción fuera de $58.00 se dice que la opción está fuera del dinero, en este caso el poseedor no la ejercerá debido a que un inversionista sensato no ejercería una opción cuyo valor es más alto que el valor de mercado; existe una tercera posibilidad que el precio de la acción subyacente se encuentre muy cerca del valor de mercado en este caso $60.05, entonces se dice que la acción está en el dinero.

Contrato de opción de venta (opción put), el cual puede ser:

• Compra de opción de venta. Obliga al vendedor a realizar el activo subyacente al precio de ejercicio en o antes de la fecha de vencimiento, a cambio del cobro de una prima. Tiene ganancias limitadas y pérdidas ilimitadas.
• Venta de opciones de venta. El vendedor tiene la obligación de comprar el activo subyacente al precio de ejercicio en o antes de la fecha de vencimiento a cambio del cobro de una prima. Tiene las ganancias limitadas a la prima y pérdidas ilimitadas.

Se considera como lo contrario de una opción de compra, en este caso, el adquirirla le da el derecho de vender las acciones a un precio fijo de ejercicio. Considera el caso anterior, la manera de determinar el pago en la opción de venta:

Esto significa que el poseedor del contrato de venta, lo desechará, debido a que el precio en el mercado es más bajo que el precio pactado, por lo que sería absurdo ejercerla.

Cuando un inversionista emite una opción de compra de acciones comunes, tiene que entregarlas, ya que así lo exige el que adquirió el contrato de compra, por lo que el vendedor está obligada a hacerlo, en caso de que a la fecha de vencimiento el precio de la acción común es mayor que el precio de ejercicio, el tenedor ejercerá la opción y el vendedor tendrá que darle a éste las acciones al precio pactado, por lo que el vendedor pierde la diferencia entre el precio de la acción y el precio de ejercicio ¿Por qué el vendedor de la acción de compra se coloca en esta posición? Considerando que el vendedor pierde dinero si el precio de la acción termina por arriba del precio de ejercicio, debido a que al vendedor se le paga por correr ese riesgo; lo mismo sucede para el vendedor en las opciones de venta.

13.2 La fórmula de Black-Scholes-Merton

Abafin (2005) señala que una de las aportaciones más importantes para la aplicación de las  finanzas fue realizada por Fisher Black y Myron Scholes, que elaboraron la fórmula para la valoración de opciones. Actualmente, su aplicación en los mercados financieros del mundo se encuentra totalmente extendida, convirtiéndose en una herramienta fundamental para la garantizar la adquisición de un activo financiero y un instrumento de inversión muy extendido, a pesar del riesgo que conlleva.

Benito (2012) explica que este modelo considera que una acción no paga dividendos, asumiendo que el rendimiento sobre la acción se distribuye normalmente, por lo tanto este modelo implica que el precio de la acción en cualquier fecha futura tiene una distribución logarítmica normal.

Ross et al. (2012) mencionan que se debe considerar el hecho de la variabilidad del precio de las acciones para determinar su valor futuro, por lo que el estimar su comportamiento se vuelve muy complicado, la aportación principal del modelo es que ayuda a disminuir la incertidumbre con respecto al comportamiento del activo financiero. Asimismo, señalan que el desarrollo de la fórmula es muy complejo e implica cálculos muy complicados que no están relacionados con los objetivos del certificado, por lo tanto se expondrán los elementos de fórmula, las variables que lo afectan y un software que permite calcular el precio de la opción de acuerdo a las mismas:

Modelo Black-Scholes

Donde:

d₁ = [In(S/E) +  (R + σ²/2)t]/√σ2t
d₂ = d₁ - √σ2t

También explican que aunque es una de las fórmulas más complejas en el mundo de las finanzas, únicamente considera cinco paramentos.

1. S= Precio actual de la acción.
2. P= Precio de ejercicio de la opción de compra.
3. R= Tasa de rendimiento anual, libre de riesgo compuesta continuamente.
4. σ²= Variación (por año) del rendimiento continuo de la acción.
5. t= Tiempo (en años) que faltan para la fecha de vencimiento

Adicionalmente, se maneja este concepto estadístico:

N(d)= Probabilidad de que una variable aleatoria estandarizada distribuida normalmente, sea menor o igual que d. 

Para determinar el valor de una opción, considera el siguiente caso: Un inversionista compra el primero de abril de este año la opción de compra de la Compañía Especializada S.A. con un precio de ejercicio de $60, la acción se vendía en $57, en esa fecha faltaban 90 días para el vencimiento de la opción, la tasa de interés libre de riesgo, compuesta continuamente era de 6% anual y la variación del rendimiento continuo de la acción era de 54% anual. Tenía un valor de cierre o prima a pagar de 4.75.

Accediendo al simulador que se encuentra en esta liga, se hace el llenado del menú de la siguiente manera:
http://www.soarcorp.com/black_scholes_calculator.jsp

El precio estimado de la prima por el modelo Black and Scholes es de 5.24 y la prima a pagar en este momento en el mercado es de 4.75, por lo que se estima que la opción está subvaluada, lo que implica que un intermediario que confíe en la solvencia del modelo adquirirá la opción de compra.

13.3 Valuación de Opciones Financieras

Ross et al. (2012) señalan que se han estudiado el valor de las opciones cuando se compran antes de su vencimiento; a continuación se presentan los principales criterios para su valoración cuando se ejerce antes de su vencimiento.

Límites del valor de una opción de compra

Factores que determinan los valores de las opciones de compra

Por lo tanto, el precio de la posición, esto es el valor de la opción de compra es:

Precio de la acción (-) el valor presente del precio de ejercicio (=) valor de la opción de compra.

Considera el siguiente escenario: La compañía Exxiton estima que el precio de su acción podría ser de $74 o $96 al final del año; están a la venta opciones de compra con vencimiento a un año, los bonos del gobierno libres de riesgo pagan un 5%.

• Suponga que el precio actual de la compañía es de $80. ¿Cuál es el valor de la opción de compra si el precio de ejercicio es de $70 por acción?
• Suponga que el precio de ejercicio es de $90; de acuerdo a lo establecido en el inciso anterior ¿Cuál es el valor de las opciones de compra al día de hoy?

El valor de la opción de compra se obtiene del precio de la acción menos el valor presente del precio de ejercicio.
C₀ = $80 (-) 70/(1+.05) = 66.66
C₀ = $80 (-) 66.66 = 13.34

Usando la ecuación para evitar el arbitraje, se determina con el valor de la opción de compra:

Precio actual de la compañía = [Valor máximo de la acción (-) Valor mínimo de la acción/ Valor máximo de la acción (-) Precio de ejercicio]* C₀ + Valor Presente del valor mínimo de la acción.

Donde:

C₀ = Valor de la opción de compra

Sustituyendo:

$80= [($96 -  74) / (96 - 90)]*C₀  + 74/1.05

C₀ = 2.59

Por lo tanto, el valor de la opción de compra será de 2.59.

Antes de concluir el tema, asegúrate de poder contestar las preguntas que se enlistan a continuación.

Haz clic en cada pregunta para conocer su respuesta.

Se proporciona la siguiente información referente a las opciones sobre una acción determinada, el precio de ejercicio es $80, el precio de la acción en el mercado es de $83, el riesgo asociado a la acción es del 53%  su vencimiento será dentro de 6 meses y la tasa libre de riesgo es de 6% anual compuesta continuamente.

Determina:

• El valor de compra de la opción y el de la opción de venta.
• ¿Cuál es el valor intrínseco  de la opción de compra? ¿Cuál es el valor intrínseco  de la opción de venta?
• ¿Cuál es el valor de la opción de compra en el tiempo? ¿Cuál es el valor de la opción de venta en el tiempo?

Se anotan los datos en la columna correspondiente de acuerdo al formato establecido por el modelo disponible en la siguiente liga electrónica.
http://www.soarcorp.com/black_scholes_calculator.jsp

1. Se anotan los valores en el modelo para calcular el valor de la opción de compra y el valor de la opción de venta. De acuerdo a los datos del problema, los cuales arrojan los resultados de la opción de compra (Call Price) y opción de venta (Put).

2. El valor de la opción de compra es de 14.81
3. El valor de la opción de venta es de 9.44
4. El valor intrínseco, es de la opción de compra es Max[S - E, 0] = Max[83 - 80, 0]= 3
5. El valor intrínseco, es de la opción de venta es Max[E - S, 0] = Max[80 - 83, 0]= 0
6. El valor de la opción de compra en el tiempo se calcula de la siguiente manera:

 Valor de opción de compra = valor intrínseco (+) Valor en el tiempo (VT).

Sustituyendo 14.81 = 3 + VT. Por lo tanto TV=11.81.

7. El valor de la opción de venta en el tiempo:

Valor de opción de venta = valor intrínseco (+) Valor en el tiempo (VT)

Sustituyendo 9.44 = 0 + VT. Por lo tanto TV=9.44

• Abanfin. (2005). Modelo de Black-Scholes de valoración de opciones. Recuperado de: http://www.abanfin.com/?tit=modelo-de-black-scholes-de-valoracion-de-opciones&name=Glosario&op=content&tid=369
• Benito. J. (2012). EL MODELO DE BLACK & SCHOLES DE VALORACIÓN DE OPCIONES FINANCIERAS. Trabajo final de grado. Matemáticas. Recuperado de http://diposit.ub.edu/dspace/bitstream/2445/32883/1/Benito_el_modelo_de_Black_Sholes.pdf
• Explorandomexico. (2015). La crisis de comercial mexicana de 2008. Recuperado de http://www.explorandomexico.com.mx/about-mexico/6/331/
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• SOARcorp. (s.f). Calculadora. Recuperado de: http://www.soarcorp.com/black_scholes_calculator.jsp
• Mendoza, S., Cruz, S. & Venegas, F. (2014). Valuación con opciones reales de proyectos con flujos correlacionados con fundamentales económicos y con saltos extremos: Viabilidad del caso COMERCI UCB. Contaduría y administración, 59(1), 63-93. Recuperado de http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0186-10422014000100004&lng=es&tlng=es
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• Ross, S., Westerfield, R. y Jaffe, J. (2012). Finanzas corporativas. México: Mc Graw-Hill. ISBN: 9786071507419.
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