La remuneración de directivos mediante opciones sobre acciones (stock options) se ha convertido en una práctica cada día más frecuente, y en un tema de controversia, tanto por sus connotaciones legales, financieras y éticas (Argandoña, 2000).

Córdoba (2015) subraya que cuando se estudia la estrategia de compensación de las empresas, se encuentra que muchas de ellas han pasado de las remuneraciones fijas para sus empleados a otras donde se mezcla el pago fijo con el variable; una de las que están teniendo mayor impulso es la relacionada con ofrecer a los colaboradores de la empresa una participación en el capital de la entidad por medio de las opciones en acciones, con lo que se pretende relacionar el éxito de la compañía con los beneficios para los trabajadores.

Ross et al. (2014) señalan que para muchos trabajadores en las empresas desde los altos directivos, hasta los niveles más bajos, las opciones sobre las acciones para los trabajadores se han vuelto una parte muy importante de sus remuneraciones totales, para 2005 las organizaciones empezaron a considerar erogaciones relacionadas directamente a opciones de acciones para sus trabajadores en sus estados financieros, por lo cual, es posible cuantificar su costo. A continuación, se presentan algunos ejemplos: Dell gastó cerca de 332 millones de dólares en opciones de acciones para sus empleados, lo que hace un promedio por trabajador de $3,500 dólares por empleado; así mismo Google, el motor de búsqueda más popular de Internet, gastó aproximadamente 1,376 millones de dólares en opciones de acciones para sus empleados, lo que da un promedio de 56,390 dólares por empleado.

Sin embargo, hay diversas voces que señalan que este tipo de compensaciones rebasan los entornos económicos y éticos, considera que la mecánica de operación se realiza de la siguiente manera, estas opciones dan a los ejecutivos la oportunidad de comprar un número determinado de acciones de su firma, al valor de mercado de las mismas, en una fecha futura, la cual al cumplirse, si las acciones han subido de precio los ejecutivos ejercen sus opciones, esto es, compran las acciones al precio anterior y las venden al nuevo precio. En el eventual caso de que a lo largo del tiempo las acciones de su firma bajen de precio, los ejecutivos no pierden nada, ya que no han pagado nada por sus acciones; situación que no se da cuando sucede lo contrario, debido a que cuando los precios se incrementan, las ganancias no tienen limite en la medida de que suba el precio de la acción, por la razón que sea, mayor será el beneficio personal del ejecutivo al ejercer la opción; esto se explica con el siguiente ejemplo, de acuerdo con Pizzigati (2011) los ejecutivos de Goldman Sachs de acuerdo a lo informado por el New York Times a principios de este año, desde 1999 unos 860 altos ejecutivos de Goldman se han percibido cerca de 20,000 millones de dólares, vendiendo acciones de las opciones personales con las que cuentan en su portafolio personal.

Peñalva y Hillegeist (2004) señalan que no es fácil prever y cuantificar la relación entre los incentivos basados en opciones con el desempeño exitoso de las organizaciones, se han realizado diversos estudios, centrándose principalmente en los paquetes de opciones de los consejeros delegados y altos directivos; para comprobar lo anterior, los autores van un paso más allá al estudiar por separado a los cinco directivos más importantes y a todos los demás empleados sin cargo ejecutivo de una serie de empresas; parten del supuesto de que ambos grupos influyen de manera diferente en los resultados de una empresa. Así mismo, los empleados no ejecutivos poseen el 75% de todas las opciones (aunque en menor proporción que los ejecutivos), por lo que ningún estudio sería fiable si no los incluyera. Su metodología de estudio, en lugar de centrarse en el valor monetario de las opciones sobre acciones, se enfoca en el valor de las opciones como incentivo, medido como el cambio en dólares del valor justo de una opción, debido a un cambio de un 1% en el precio de la acción. Así mismo, subrayan que lo que en última instancia determina los efectos de incentivo y el valor para los accionistas de una opción es su sensibilidad al precio de la acción, basan su análisis en lo que denominan nivel inesperadode incentivos de opciones. Este nivel mide hasta qué punto los empleados de una empresa poseen más o menos incentivos de opciones que el empleado medio de una empresa similar, las conclusiones son reveladoras, aquellas empresas con niveles de incentivos inusitadamente altos, obtienen mejores resultados y mantienen esta mejora durante un periodo de hasta 30 meses, por lo que las opciones sobre acciones constituyen incentivos de larga duración. Adicionalmente, no sólo influyen en los ejecutivos debido a que cuando son concedidos a los empleados de menor nivel, los resultados son sorprendentemente buenos por lo que se considera adecuado ofrecer incentivos basados en opciones a los empleados de niveles operativos.

14.1 Valuación de una startup

Se define a la startup como un emprendimiento con una vida limitada, pero con grandes posibilidades de rentabilidad y desarrollo (Emprende pyme, 2015). Lexidir (s.f.) explica que un aspecto fundamental en la vida de este tipo de empresas es su financiamiento, por lo que se debe planear en cada momento de su evolución cuál es la fuente de recursos que hará posible su inicio, desarrollo y consolidación.

Las posibilidades que existen para financiar este tipo de empresas son bastante variadas y creativas, por lo que cada etapa de la vida de la empresa tiene una fuente de financiamiento de acuerdo al momento que vive, por lo que se debe seleccionar la que embone de manera adecuada a las necesidades de la misma. A continuación presenta la manera en que el modelo de Black&Scholes se puede utilizar para valuar un proyecto de inversión, utilizando las opciones financieras.

Suponga que un chef de comida macrobiótica va a inaugurar un restaurante, en donde va a ofrecer un nuevo servicio con comida balanceada que ha tenido un éxito bastante grande entre los consumidores, pero aún no se desarrolla completamente el posicionamiento entre los mismos, requiere una inversión de $800,000; para hacer este emprendimiento se pide una tasa de descuento del 20% con los siguientes flujos anuales que se muestran en la siguiente tabla del año, presentándose del 1 al año 4 y del año 5 en adelante:

Para valuar el proyecto de inversión como si fuera una opción, se sigue el siguiente procedimiento:

• El valor de un solo restaurante es negativo como lo muestra la valuación del proyecto a Valor Presente Neto en 145,003.86, por lo tanto no se financiaría si no existiera la posibilidad de una ampliación.
• En el caso de que el restaurante tuviera éxito, el chef planea establecer 30 unidades a lo largo de toda la república con los siguientes supuestos:
• El costo total de las unidades es de 24,000,000 = (800,000 * 30)
• El Valor Presente Neto de los flujos de efectivo futuros a partir del año 4 es de 19,649,884.3 = (30 *$654,996.14).
• El Valor Presente Neto de los flujos de efectivo al día de hoy es =   9,476,217.33 (19,649,884.3/ (1+.20)⁴ 
• Para resumir, el negocio se puede valuar como una opción de compra, donde el precio de ejercicio es de 24,000,000 y el activo subyacente es de 9,476,217.33, adicionalmente se estima que la desviación estándar de las acciones es de .50 y la tasa libre de riesgo es de 3.5% ésta se determina utilizando la calculadora para valuar opciones, a la cual se puede acceder por medio de la siguiente liga:

http://www.soarcorp.com/black_scholes_calculator.jsp

A continuación, se muestran los resultados obtenidos:

La información se interpreta de la siguiente manera:

El valor del negocio incluido el costo del resultado piloto es:  9,476,217.3 (-) 145,003.86= $9,331,213.44

De acuerdo a lo anterior, el chef se encuentra ante una paradoja, si trata de convencer a los inversionistas de que aporten su dinero a un sólo restaurant sin posibilidades de ampliación, seguramente no contaría con el capital necesario, ya que su proyecto presenta una pérdida de 145,003.86, sin embargo si piensa en un crecimiento constante es probable que puede atraer la atención de los inversionistas para contar con los recursos, de ahí la importancia de valuar el proyecto de inversión como una opción de compra.

14.2 Modelo binomial

Ross et al. (2012) explican que anteriormente se utilizó el modelo Black and Scholes para valuar las opciones, pero no es el único, una alternativa es el modelo de dos estados o binomial, en algunos casos constituye un procedimiento de valuación más adecuado por la manera en que se estiman las variables. De acuerdo con Mascareñas (2000) Cox, Ross y Rubinstein desarrollaron este método de valoración de opciones, que tiene la ventaja de que además de ser muy intuitivo, utiliza una matemática muy sencilla.

El modelo binomial permite observar el comportamiento de las acciones a través del tiempo, en el caso de adquirir una acción, el modelo establece que ésta tiende a comportarse de dos formas, una vez transcurrido un periodo específico, puede sufrir o bajar de precio, en cada etapa se debe determinar cuál es el valor que probable que toma. El modelo se complica en la medida de que las ramas que van surgiendo se valúan también ya que los diversos escenarios se generan de manera exponencial.

Mascareñas (2011) señala que este método es uno de los más sencillos para valorar las opciones reales existentes, utiliza cálculos matemáticos muy sencillos, lo cual ayuda a que los directivos y empleados que lo utilizan lo entiendan perfectamente, para que puedan confiar en sus resultados.

Para ejemplificar el modelo, suponga el siguiente escenario: La compañía Arrendadora e Hipotecaria es un conglomerado internacional que tiene el derecho de construir durante el próximo año, un edificio con oficinas en un terreno situado en el centro de Polanco, por sus características está valuado en dólares e implica un desembolso de $25,000,000, debido a la poca demanda de espacio en las oficinas para oficinas en esta zona el edificio vale 23.5 millones el día de hoy; si la demanda aumenta, el edificio podría valer 26.8 millones; por otra parte, si la demanda disminuye el mismo edificio podría valer sólo 22 millones dentro de un año. La compañía puede pedir dinero prestado a la tasa libre de riesgo de 4.8% (tasa anual efectiva). Un comprador ofrece $750,000 por el derecho de construir un edificio de oficinas en el terreno. ¿La compañía debería aceptar esta oferta?

Cuando se va a resolver un problema relacionado con las opciones reales, se debe comenzar con identificar los aspectos centrales del problema, en este caso son:

1. Desde el momento en el que la empresa ejerza su opción a construir si el valor del edificio se incrementa, el derecho a construir un edificio de oficinas es equivalente a una opción de compra.
2. El valor del edificio podría ser de 23.5 millones, el día de hoy este precio puede ser visto como el precio actual del activo subyacente (S).
3. Va a costar 25 millones construir un edificio de oficinas, este monto puede ser visto como el precio de ejercicio de los activos E considerando que es el monto que la firma debe pagar para poder ejercer el derecho a construir el edificio.
4. Tomando en cuenta que la compañía tiene un año para construir, el tiempo de expiración (t)  es de un año.

Se debe determinar el rendimiento del terreno si el valor se incrementa o decrece.
R_inc =  26,800,000 (-) 23,500,000 / 23,500,000 = .1404 que equivale a 14.04%
R_dis = 22,000,000 (-) 23,500,000 / 23,500,000 = -0.0638 que equivale a -6.38%

Se construye probabilidad de riesgo de un incremento en el valor del edificio de la siguiente manera:

Tasa libre de riesgo =  (Probabilidad_Inc)(Rendimiento_Inc) (+)  (Probabilidad_dis)(Rendimiento_dis)
Tasa libre de riesgo =  (Probabilidad_Inc)(Rendimiento_Inc) (+)  (1-Probabilidad_dis)(Rendimiento_dis)

Sustituyendo:
.048 = (Probabilidad_Inc)(0.1404) (+)  (1-Probabilidad_dis)(-0.0638)
(Probabilidad_Inc) = .5475

Por lo tanto la probabilidad de disminución es:
Probabilidad_dis = 1 -  (Probabilidad_Inc)
Probabilidad_dis = .4525

Usando las probabilidades de riesgo neutral, se puede determinar el valor esperado de la opción a la fecha de terminación.

Pago esperado a la fecha de ejercicio
Pago esperado al vencimiento= (.5475)(1'800,000) (+)  (.4524)(0)
Pago esperado al vencimiento= 985,500

Al considerar que este pago ocurrirá dentro de un año se descontará a la tasa de descuento libre para encontrar el valor presente, como se muestra a continuación:
Valor Presente = 985,500/ 1.048
Valor Presente = 940,362

Por lo tanto, el derecho a construir un edificio el próximo año, genera riqueza por 940,362 al día de hoy, al comprobar que la compra del terreno es menor que el valor presente neto del proyecto, se debe rechazar la oferta.

14.3 Opciones y decisiones corporativas

De acuerdo con Calle y Tamayo (2009), el Valor Presente Neto (VPN) así como otros métodos, como la Tasa Interna de Rendimiento (TIR), el Índice de Rentabilidad (IR), el Período de Recuperación (PR) entre otros, pueden ser utilizados de manera rápida y eficiente debido a que su cálculo no implica una mayor complejidad una vez recabados los datos necesarios, sin embargo no son tan efectivos cuando su complejidad es mayor; estos modelos son considerados como estáticos, debido a que se establece que una vez que se presenta un proyecto, sus características básicas no pueden modificarse.

Mascareñas (1999) señala que los métodos tradicionales para valuar inversiones son muy adecuados cuando las decisiones se deben tomar a la brevedad, con el inconveniente de que el proyecto puede ser infravalorado y eventualmente rechazado por lo cerrado de los criterios correspondientes, aun cuando podría generar valor a mediano y largo plazo, tomando en cuenta mayor información con respecto al proyecto que genere un cambio en el VPN, haciéndolo viable.

De acuerdo con Calle y Tamayo (2009), desde hace algún tiempo, se han realizado diferentes estudios para desarrollar métodos alternos para tomar decisiones de inversión más cercanas con la realidad, entre los cuales se encuentran las opciones reales, su sustento teórico afirma que en una decisión de inversión no puede tomarse teniendo como único criterio un VPN mayor que cero, debido a que en la práctica, las condiciones cambiantes del entorno, la disminución de la incertidumbre, un cambio en la estructura del mercado meta, la experiencia y el margen de maniobra de quien toma la decisión, son factores que pueden transformar un proyecto inviable en viable o viceversa, por lo cual es conveniente tomar en cuenta modelos de valuación que no sean tan reduccionistas.

En este apartado del certificado se analizarán las opciones y su relación con el presupuesto de capital. Ross et al. (2012) señalan que cuando la empresa se encuentra apalancada, en algunas ocasiones los inversionistas prefieran un proyecto con un Valor Presente Neto (VPN) bajo a otro con un VPN alto en algunos caso se podría aceptar uno con un VPN negativo, la decisión dependerá no sólo de los beneficios económicos, algunas veces se consideran los movimientos.

A continuación, se desarrollará un ejemplo, una empresa desea determinar el valor de mercado del capital de acuerdo a los siguientes datos:

A continuación, se calcula el valor de mercado del capital, considerando que la opción de compra equivale a su valor actual de mercado. Por medio del software para su cálculo se determina su valor, el cual se encuentra disponible en la siguiente liga electrónica:
http://www.soarcorp.com/black_scholes_calculator.jsp

Los resultado obtenidos son los siguientes:

La opción de compra es de 10,079, lo que equivale al valor de mercado del capital. De acuerdo a la información  se puede determinar el valor de mercado de la deuda, utilizando la ecuación del Balance General (Activo = Pasivo más Capital).

Esta empresa tiene un grado elevado de apalancamiento, la razón deuda/capital basada en los valores de mercado, como se demuestra a continuación 19,921/ 10,079= 1.97 o lo que equivale a un 197% se debe considerar adicionalmente que la opción se encuentra fuera del dinero.

Adicional a esta información, la empresa tiene dos proyectos mutuamente excluyentes como opción de inversión, los cuales presentan los siguientes rendimientos esperados y sus desviaciones estándar respectivas, como se señalan a continuación:

De acuerdo a estos datos el mejor proyecto es el A debido a que cuenta con un mayor VPN,  sin embargo se debe analizar el impacto de la desviación estándar en los resultados; en el primer proyecto se reduce, en el otro se incrementa; por lo tanto los inversionistas requieren mayor información, para la toma de decisiones; para lo cual se determina cuál sería el valor de mercado de ambos proyectos y el valor de mercado de la deuda, por lo cual se determina el primero como si fuera una opción de compra, utilizando el software para calcular opciones de compra que se encuentra disponible en la siguiente liga electrónica:

http://www.soarcorp.com/black_scholes_calculator.jsp

El paso siguiente es calcular el Proyecto B

Se elabora un cuadro resumen de acuerdo a los resultados obtenidos, el cual se muestra a continuación:

Ahora se puede ver una diferencia radical, el valor de mercado de capital del proyecto A se incrementa, por lo tanto, los beneficios para los inversionistas y también los poseedores de la deuda, pero en mayor proporción son beneficiados los segundos; en cambio, en el proyecto B se incrementan sustancialmente los beneficios para los dueños, también para los acreedores pero en menor proporción. Es por esto que el valuar el proyecto como si fuera una opción financiera da un enfoque diferente, datos más duros y la posibilidad de repensar la decisión. En este caso, un incremento del riesgo presentado como la desviación estándar puede ofrecer un rendimiento mayor, por lo cual será prerrogativa de los inversionistas, seleccionar proyectos con un riesgo alto, con la finalidad de obtener un mayor rendimiento, a pesar de que la información inicial señalaba que el proyecto B se debería desechar.

Los métodos tradicionales para valuar proyectos de inversión cuentan con criterios de decisión muy cerrados que observan características dicotómicas (se cumple el criterio se selecciona, no se cumple se desecha), lo cual limita la toma de decisiones para los directivos, de ahí que se utilice el método de opciones reales como un camino alterno para su valoración; se debe tomar en cuenta que no es un elemento que se utilice por separado de la metodología tradicional, se debe considerar más bien un complemento a las herramientas tradicionales, que ayuda a contar con los elementos necesarios para valorar el proyecto desde el punto de vista estratégico y considerando la realidad dinámica que se vive actualmente las opciones reales constituyen un método útil para esta realidad.

Antes de concluir el tema, asegúrate de poder contestar las preguntas que se enlistan a continuación.

Haz clic en cada pregunta para conocer su respuesta.

De acuerdo a la información a la acción de la empresa Industrial.

1. Determine el valor de la opción de compra, su valor intrínseco y su valor de venta.
2. Determine el valor en el tiempo de la opción de comprar y de la opción de venta.
3. ¿Para qué tipo de opción (de compra o venta) el tiempo es el elemento más importante?

Se insertan los datos en la calculadora de opciones, disponible en la siguiente liga:
http://www.soarcorp.com/black_scholes_calculator.jsp

Se genera la siguiente información, de acuerdo a la cual se responden las preguntas:

1. Determine el valor de la opción de compra= 14.81; su valor intrínseco [Max 83 (-) 80=3 y su valor de venta = 9.43.
2. Determine el valor en el tiempo de la opción de comprar  14.81 = $3 – VT; por lo tanto 11.81=14.81-3 y de la opción de venta 9.44 = 0 +VT, por lo tanto VT =$9.44.
3. El premio sobre el tiempo es más importante para la opción de compra que para la opción de venta, lo cual se ve reflejado en el valor obtenido par cada una de las opciones.

• Argandoña, A. (2000). La remuneración de directivos mediante opciones sobre acciones. Aspectos económicos y éticos. Recuperado de: http://www.iese.edu/research/pdfs/DI-0411.pdf
• Córdoba, M. (2015). Stock options planes. Expansión. Recuperado de http://www.expansion.com/diccionario-economico/stock-options-planes-de.html
• Calle, A. y Tamayo, V. (2009). Decisiones de inversión a través de opciones reales. Estudios Gerenciales, 25(111), 107-126. Recuperado de http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0123-59232009000200006&lng=en&tlng=es
• Emprende pyme. (2015). Qué es una compañía startup? Recuperado de: http://www.emprendepyme.net/que-es-una-compania-start-up.html
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• Lexidir. (s.f.). Cómo financiar una startup. Recuperado de: http://www.lexdir.com/guia/como-financiar-una-startup-2090/
• Mascareñas, J. (1999). Innovación financiera: aplicaciones para la gestión empresarial. España: McGraw-Hill Interamericana. ISBN: 84-481-2420-0
• Mascareñas, J. (2011). Opciones Reales: Valoración por el método binomial. Universidad Complutense de Madrid. Recuperado de http://pendientedemigracion.ucm.es/info/jmas/mon/32.pdf
• Mascareñas, J. (2000). El método binomial de valoración de opciones. Universidad Complutense de Madrid. Recuperado de http://www.gacetafinanciera.com/TEORIARIESGO/VALOREOPCIONES.pdf
• Pizzigati, S. (2011). Prohibir las opciones sobre acciones de los principales bancos. Sinpermiso. Recuperado de http://www.sinpermiso.info/textos/prohibir-las-opciones-sobre-acciones-de-los-grandes-bancos
• Ross, S., Westerfield, R. y Jaffe, J. (2014). Fundamentos de Finanzas Corporativas. México: Mc Graw-Hill. ISBN: 9786071512017.
• Ross, S., Westerfield, R. y Jaffe, J. (2012). Finanzas corporativas. México: Mc Graw-Hill. ISBN: 9786071507419.
• SOARcorp. (s.f). Calculadora. Recuperado de: http://www.soarcorp.com/black_scholes_calculator.jsp