Por otro lado, una vez que se tiene ya un ciclo de manejo representativo, las variables más importantes que se miden en un análisis para determinar torque, potencia y energía que sale de las ruedas wheels to miles son velocidad, velocidad promedio, aceleración, fuerzas tractiva promedio y energía total. Sin embargo, para poder determinarlas propiamente se deben seguir algunos pasos:

1. Se escoge un ciclo de manejo representativo, que tendrá instantes de velocidad segundo a segundo por un espacio determinado (30 minutos aproximadamente).
2. Se determinn la velocidad promedio, aceleración y distancia total recorrida a lo largo de todo el ciclo.
3. Se filtran los instantes en el cual el vehículo estuvo a tracción (pisando el acelerador) y se detectan sus modos de operación: Tracción, Coasting y Frenado.
4. Se obtienen la fuerzas promedio de resistencia al rodamiento, aerodinámica y de inercia.
5. Se determina el trabajo total durante el ciclo así como la potencia tractiva promedio.
6. Finalmente se obtiene el cálculo energético de consumo de combustible (o energía eléctrica) y así se determina un estimado del impacto económico.

11.1 Ecuaciones de movimiento y diagrama de cuerpo libre

En la figura se muestra el diagrama de cuerpo libre general interviniendo la fuerza aerodinámica (F_A), las de resistencia al rodamiento (R_r) y las fuerzas tractivas. Dado que en la mayoría de los casos el automóvil circula a nivel (sin inclinaciones), por el momento las fuerzas de gravedad serán excluidas del análisis. El diagrama de cuerpo libre se muestra en la figura 1.

Figura 1. Diagrama de cuerpo libre de automóvil a nivel.

Donde:

Ft_f : Fuerzas tractivas delanteras
Ft_r : Fuerza tractiva traseras
Rr_f : Fuerzas de resistencia al rodamiento delanteras
Rr_r : Fuerzas de resistencia al rodamiento traseras
F_A : Fuerza de resistencia aerodinámica
m : Masa total del vehículo
a : Aceleración
I₁ : Distancia del eje delantero al centro de gravedad
I₂ : Distancia del eje trasero al centro de gravedad

Considerando la segunda Ley de Newton:

Considerando las fuerzas de rodamiento y tractivas como totales la ecuación se reduce a:

11.2 Modos de operación

Se puede observar del lado derecho de la ecuación que la aceleración corresponde a un cambio de velocidad en un determinado tiempo. Este razonamiento es el que se conservará para obtener las aceleraciones instante a instante cuando se tiene un ciclo de manejo. La ecuación se presenta de la siguiente manera:

Donde:

V_i : Velocidad en el instante presente
V_i+1 : Velocidad en el instante posterior

Dado que en un ciclo de conducción habrá situaciones diversas donde se incrementa/mantiene/disminuye la velocidad, es de suma utilidad obtener las velocidades promedio en cada período de instantes [V_i, V_i+1] considerando las velocidades instantáneas proporcionadas como sigue:

Una vez obtenida la velocidad promedio, se puede estimar la distancia recorrida en dicho instante de tiempo multiplicando la velocidad promedio por el tiempo que dura el intervalo.

Donde X es la distancia recorrida en dicho momento. Por último, para obtener la distancia total obtenida a lo largo de todo el ciclo de manejo, se suman todas y cada una de las distancias correspondientes a todos los instantes de tiempo.

11.3 Ejemplos y aplicaciones

Haz clic en el ejemplo para conocer la información

• La velocidad promedio se calcula tomando en cuenta dos instantes consecutivos del ciclo de manejo.
• La aceleración se obtiene tomando la diferencia de velocidades en el instante presente y la del siguiente a manera de obtener la aceleración que el vehículo deberá tener para poder alcanzar la velocidad del siguiente instante.
• En cada instante de tiempo el vehículo recorre una cierta distancia; dichos instantes generalmente se miden en segundos entendiéndose como el incremento de distancia que se recorre en un segundo (en nuestro caso se utilizaron incrementos de 1 segundos pero estos pueden ser distintos). En un ciclo de manejo la distancia total será la sumatoria total de cada uno de las distancias de todo el ciclo.
• El ejemplo estudiado comprende sólo una pequeña parte de un ciclo de manejo más completo, donde la importancia de obtener la velocidad promedio y aceleración así como la distancia total es para poder estimar el consumo de energía donde es más común y práctico utilizar la fuerza tractiva promedio.
• El análisis completo de un ciclo de manejo comprende hasta la determinación de la fuerza tractiva promedio y energía consumida, cuyos pasos son los siguientes:
1. Determinación de velocidades promedio, aceleración segundo a segundo y distancia total.
2. Obtención de instantes en los cuales el vehículo está en tracción o con el pedal de acelerador sostenido.
3. Obtener la fuerza tractiva segundo a segundo a través de la obtención de las fuerzas de resistencia al rodamiento, aerodinámicas a inerciales.
4. Estimación de la energía total y fuerza tractiva promedio.
5. Obtención del consumo energético.

En este tema sólo se cubrió el primer paso.

FTP : Federal Test Procedure.

Asegúrate de poder:

• Comprender lo que es un ciclo de manejo.
• Conocer cómo obtener la velocidad promedio, aceleración, distancia recorrida y distancia total en cada instante del ciclo.

• Guzella L. y Sciarretta, A. (2005). Vehicle Propulsion Systems. (2^nd ed.). Germany Springer.


• Larminie, J. y  Lowry, J. (2003). Electric Vehicle Tecnololgy. England: WILEY.


• Iqbal, H. (2010). Electric and Hybrid Vehicles. (2^a ed.). USA: CRC Press.