Contexto
Las agencias reguladoras determinan ciclos de manejo que son representativos del patrón de manejo de una población, dichos ciclos de manejo o conducción se determinan con el enfoque de estimar un consumo de energía durante un manejo habitual. La mayoría de ellos excluyen situaciones de subida de pendiente quedando solamente un manejo a nivel (recto), aunque para vehículos remolcadores también existen ciclos que incluyen subidas. En un ciclo de manejo a nivel, las fuerzas inerciales, aerodinámicas y de resistencia al rodamiento son predominantes. El punto de este tema es estimar las tres fuerzas dentro de un ciclo de manejo dado el cual es solamente un paso dentro del proceso de estimación energética total.
Explicación
13.1 Ecuaciones de movimiento y diagrama de cuerpo libre
Recordando el diagrama de cuerpo libre de vehículo a nivel tenemos que:
Figura 1. Diagrama de cuerpo libre de vehículo a nivel.
De acuerdo a la segunda ley de Newton que establece que la fuerza para mover un cuerpo de masa finita (m), es directamente proporcional a su aceleración (a). Se obtiene lo siguiente:
Donde:
Ftf , Ftr : Fuerzas tractivas delanteras y traseras
Rrf ; Rrr: Fuerzas de resistencia al rodamiento delanteras y traseras
FA : Fuerza de resistencia aerodinámica
m : Masa total del vehículo
a : Aceleración
La fuerza tractiva y resistencia al rodamiento de las cuatro llantas, se han simplificado en términos Ft y Rr quedando que al considerar las expresiones de resistencia al rodamiento y aerodinámica la ecuación completa queda de la siguiente manera:
Realizando las sustituciones correspondientes a fuerza aerodinámica y resistencia al rodamiento tenemos lo siguiente:
Donde:
ρ: Densidad del aire
A: Área frontal
Cd : Coeficiente de arrastre
V: Velocidad del vehículo
f r : Factor de resistencia al rodamiento
m : Masa total del vehículo
g : Gravedad
13.2 Ecuación iterativa
En la ecuación diferencial anterior, se observa a la velocidad como variable, la cual puede expresarse en forma iterativa como sigue:
Para el caso donde el vehículo se desacelera libremente, V2 se convierte en Vc (Coasting), y dado que esta velocidad es un parámetro muy importante de comparación, se deberá formalizar la expresión de Vc. Además en este modo de operar el conductor deja de pisar el pedal del acelerador, entonces Ft=0, por lo tanto la ecuación se reduce a:
Donde Vc es la velocidad de desaceleración libre ("coasting") al final del período considerado.
La obtención de la velocidad de desaceleración libre un instante después (Vc o coasting), es un parámetro muy importante ya sirve como referencia para determinar la fuerza de tracción o frenado dependiendo del modo de operación, por ejemplo, observemos las siguientes expresiones:
Una vez dejando claros los criterios y expresiones, lo más recomendable será ilustrar los conceptos con un ejemplo.
Cierre
Checkpoint
Asegúrate de poder:
Referencias