En esta experiencia de aprendizaje te adentrarás en la resolución de operaciones aritméticas básicas para que puedas desarrollarlas de manera eficiente. Por este motivo, debes manejar a la perfección las reglas de los signos, pues te servirán para solucionar ejercicios cada vez más complejos.
Es preciso que atiendas y te familiarices con cada una de estas reglas y las apliques efectivamente en cada caso. Las operaciones son muy importantes, ya que las puedes encontrar en tu día a día, como verás a continuación.
Ley de los signos
De acuerdo con Zapata (2022), la ley de los signos contempla reglas y estatutos que permiten establecer correctamente el signo de las operaciones con números reales, sobre todo cuando se encuentran involucrados elementos positivos y negativos.
Dichos estatutos se especifican de acuerdo con la operación realizada, es decir, varían para suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación. Cabe señalar que, sin importar cómo resuelvas el ejercicio, necesitas manejar las reglas de manera adecuada. A continuación, se presentan las leyes de los signos y se explican a partir de algunos ejemplos.
Operaciones básicas
Leyes para la suma
Caso 1. Los números a ejecutar en la operación tienen el mismo signo. Entonces, se suman y se mantiene el mismo signo; por ejemplo:
¡Presta atención! En operaciones de números reales negativos, se suele colocar el signo entre paréntesis para evitar confusiones.
Caso 2. Los números a ejecutar en la operación tienen diferentes signos. Entonces, se restan y se conserva el signo del que tenga el mayor valor absoluto; de acuerdo con Westreicher (2022), este es el del número en sí mismo, sin considerar su signo o posición en la recta numérica. Por ejemplo:
El valor absoluto de -11 es el propio valor 11 y el de 5 es 5. Como puedes observar, 11 es mayor que 5, así que procedes con la resta; el resultado es 6 y debes colocar el signo del número mayor, en este caso -11.
Analiza el siguiente ejemplo:
Si en la operación aparecen dos o más números con signos diferentes puedes hacer agrupaciones:
En este caso, se resuelve la primera sección:
Luego, se procede con la segunda parte:
Por último, se integran ambos resultados y se realiza la operación:
Leyes para la resta
Si en la resta encuentras números con signos iguales, estos se sumarán y el resultado mantiene el mismo signo. Por su parte, cuando son diferentes, los números se restan y el producto conserva el signo del valor absoluto más grande. Observa los siguientes ejemplos:
Leyes para la multiplicación y división
En ambos tipos de operaciones, si los números tienen el mismo signo, el resultado siempre será positivo; de lo contrario, siempre será negativo.
Leyes para la potencia y radicales
Un número elevado a una potencia se escribe de la siguiente manera:
En donde:
= base.
= exponente.
Desde esta perspectiva, debemos considerar dos casos al momento de trabajar con potenciación y radicación.
Caso 1. Si 
(base) es positivo, el resultado también lo será sin importar el signo de 
(potencia).
a. 
b. 
Caso 2. Si 
(base) es negativo, se pueden presentar dos casos:
(potencia) es par, el resultado será positivo.
(potencia) es impar, el resultado será negativo.Analiza los siguientes ejemplos:
a. 
b. 
A lo largo de este tema examinaste las reglas básicas de los signos, que te servirán para resolver de manera correcta tus operaciones. A manera de resumen, recuerda que:
Positivo + Positivo = sumarás y el signo del resultado será Positivo.
Negativo + Negativo = sumarás y el signo del resultado será Negativo.
Positivo + Negativo = restarás y el signo del resultado será el del número mayor.
Positivo – Positivo = restarás y el signo del resultado será negativo.
Positivo – Negativo = restarás el signo del resultado será el del número mayor.
Positivo */ Positivo = positivo.
Negativo */ Negativo = positivo.
Negativo */ Positivo = negativo.
Al comprender estas sencillas reglas, resolverás correctamente las operaciones aritméticas básicas con números reales.
Asegúrate de:
