En esta experiencia de aprendizaje te familiarizarás con las operaciones basadas en potencias, exponentes y radicales. Estas son necesarias para conceptualizar problemas más complejos de aritmética, álgebra, cálculo y otras ramas de las matemáticas; por tanto, se vuelve indispensable que domines esta clase de ejercicios.
A lo largo del tema, también aprenderás a identificar situaciones comunes donde se aplican estas reglas, así que podrás resolverlas de manera práctica y rápida; es decir, contarás con una ventaja competitiva al momento de enfrentarte con los retos del día a día.
¡Presta mucha atención! Aprende las leyes de los exponentes y úsalas de manera efectiva.
Potenciación
De acuerdo con Torres (2022), las leyes de los exponentes se aplican cuando realizas operaciones sucesivas de un número multiplicado por sí mismo; por ejemplo, 
. En estos casos, el exponente o potencia se expresa 
, donde 
indica la base y 
el exponente.
Como te habrás percatado, los exponentes señalan la cantidad de veces que se multiplica o divide un número por sí mismo. Observa el siguiente ejemplo: 
. Al entenderlo, podrás resolver operaciones como esta: 
.
En dichos ejercicios, además, entran en juego algunas leyes, como verás a continuación.
Potencia 1:
Todo número elevado a la potencia 1 será igual a sí mismo: 
Por ejemplo:
Potencia 0:
Todo número elevado a la potencia 0 será igual a uno: 
.
Por ejemplo:
Exponente negativo:
Cuando el exponente es negativo, conlleva una división de la unidad entre el denominador que, en este caso, se encuentra en la potencia de la operación. Observa los siguientes ejemplos:
Multiplicación de potencias con la misma base:
En multiplicaciones donde la base es la misma y diferente a cero, esta se conserva y sólo se suman los exponentes. Por ejemplo:
Divisibilidad
División de potencias con la misma base:
En divisiones donde la base es la misma y diferente a cero, esta se mantiene y sólo se restan los exponentes. Por ejemplo:
Multiplicación de potencias con bases diferentes y mismo exponente:
En multiplicación donde solo las bases son diferentes y distintas a cero, se multiplican y se mantiene el mismo exponente. Por ejemplo:
División de potencias con bases diferentes y mismo exponente:
En divisiones donde sólo las bases son diferentes y distintas a cero, se dividen y se mantiene el mismo exponente. Por ejemplo:
Potencia de una potencia:
De acuerdo con Ciencias Básicas (s.f.), en algunos casos será necesario expresar una potencia como la multiplicación de dos o más de ellas, es decir, deberás resolver un problema como el anterior. Observa que tiene la misma base 
, así que se conserva y sólo se multiplican los exponentes: 
.
Presta atención a los siguientes ejemplos:
Como te habrás percatado, en el inciso c se separan tanto las potencias como sus productos; este procedimiento te facilitará resolver las operaciones de acuerdo con lo solicitado.
Potencia fraccionaria:
Las operaciones con potencia fraccionaria se expresan como la raíz 
de la base 
, elevada a la potencia 
. Esta fórmula resulta muy útil al momento de simplificar operaciones, como se muestra en los siguientes ejemplos:
A lo largo de este tema aprendiste cómo se descompone un exponente en multiplicaciones o divisiones de un número por sí mismo; además, examinaste varios ejemplos donde se aplican estas operaciones, así como las reglas básicas de los exponentes. Estas leyes resultan indispensables para entender y solucionar problemas más complejos, como las factorizaciones o simplificaciones de operaciones.
Asegúrate de:
