Contenido

Objetivo

Conocer las diversas maneras de aplicar la programación lineal en diversas organizaciones y/o departamentos con el fin de maximizar las utilidades parciales y/o totales.

Descripción

En este tema se describirán diversos sectores como los de las finanzas, bienes raíces y ventas que buscan la mejor combinación de sus recursos para poder maximizar las utilidades, se describirá el planteamiento de las problemáticas y la herramienta para su solución.

Explicación

Recursos adicionales

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Actividad

Objetivo

Comprender la aplicación y planteamiento de un ejemplo de programación lineal con el objetivo de maximizar las utilidades de una organización.

Instrucciones

1. Lee con atención el siguiente caso:

La WYNDOR GLASS CO. produce artículos de vidrio de alta calidad, entre ellos ventanas y puertas de vidrio. Tiene tres plantas. Los marcos y molduras de aluminio se hacen en la planta 1, los de madera en la planta 2; la 3 produce el vidrio y ensambla los productos. Debido a una reducción de las ganancias, la alta administración ha decidido reorganizar la línea de producción de la compañía. Se discontinuarán varios productos no rentables y se dejará libre una parte de la capacidad de producción para emprender la fabricación de dos productos nuevos cuyas ventas potenciales son muy prometedoras:

  • Producto 1: una puerta de vidrio de 8 pies con marco de aluminio.
  • Producto 2: una ventana corrediza con marco de madera de 4 por 6 pies.

El producto 1 requiere parte de la capacidad de producción en las plantas 1 y 3 y nada en la planta 2.
El producto 2 solo necesita trabajo en las plantas 2 y 3.

La división de comercialización ha concluido que la compañía puede vender todos los productos que se puedan fabricar en las plantas. Sin embargo, como ambos productos competirían por la misma capacidad de producción en la planta 3, no está claro cuál mezcla de productos sería la más rentable. Por lo tanto, se ha formado un equipo de investigación de operaciones para estudiar este problema.

El grupo comenzó por realizar juntas con la alta administración para identificar los objetivos del estudio. Como consecuencia de ellas se desarrolló la siguiente definición del problema:

Se debe determinar cuáles tasas de producción deben tener los dos productos con el fin de maximizar las utilidades totales, sujetas a las restricciones impuestas por las capacidades de producción limitadas disponibles en las tres plantas. (Cada producto se fabricará en lotes de 20 unidades, de manera que la tasa de producción está definida como el número de lotes que se producen a la semana). Se permite cualquier combinación de tasas de producción que satisfaga estas restricciones, incluso no fabricar uno de los productos y elaborar todo lo que sea posible del otro.

 

2. Realiza un planteamiento para el desarrollo de la programación lineal con el objetivo de maximizar las utilidades totales con los datos proporcionados en los enunciados anteriores.

Referencias bibliográficas

  • Hillier, F., y Lieberman, G. (2023). Introducción a la investigación de operaciones (11ª. ed.). México: McGraw-Hill.
Checklist
  • Incluye el planteamiento y el desarrollo de la programación lineal del caso presentado.
  • Reporte con los resultados de la actividad y conclusiones.