Tema 9
Herramientas de teoría de decisiones

La teoría de decisiones es una herramienta muy útil y práctica en la generación de ideas y soluciones a un problema, por ejemplo, cuando hay ausencia de datos históricos, estadísticos y donde difícilmente la estadística inferencial o herramientas de pronósticos te pueden ayudar.

En su último día en la empresa donde había dedicado 10 años de su vida, Alex decidió compartir con sus colegas una herramienta muy valiosa que había aprendido: el Proceso de Jerarquización Analítica. Explicó cómo esta técnica podía potenciar la toma de decisiones al priorizar criterios y considerar la importancia relativa de cada uno. Además, les mostró cómo construir una Matriz de Decisiones para visualizar diferentes opciones y evaluarlas objetivamente. Asimismo, les habló del Análisis PMI para identificar aspectos positivos, negativos y potenciales cambios en cada decisión. Por último, presentó la Teoría de Juegos, abordando situaciones que requerían decisiones estratégicas basadas en las acciones de los demás.

Al finalizar su presentación, sus colegas lo felicitaron por compartir sus conocimientos y expresaron su gratitud por ayudarlos a mejorar su proceso de toma de decisiones en el trabajo. Alex se despidió feliz, consciente de que había dejado una huella significativa en su equipo.

¿Cómo la utilización de herramientas de teoría de decisiones puede ayudar a una empresa a tomar decisiones más informadas y estratégicas? ¿Cuál es la importancia de considerar la incertidumbre y el riesgo al utilizar herramientas de teoría de decisiones en la toma de decisiones empresariales?

En este tema aprenderás los siguientes conceptos:

1. Proceso de jerarquización analítica.
2. Análisis PMI.
3. Teoría de juegos.

Proceso de Jerarquización analítica

Debido a la gran cantidad de juicios emitidos por los expertos, surge la necesidad de resolver un problema de criterios múltiples y con diversas valoraciones. Por lo anterior, el Proceso Analítico Jerárquico (Analytic Hierarchy Process o AHP, por sus siglas en inglés), es una técnica que se ajusta a los requerimientos del problema que se plantea (Mendoza et al., 2019).

En su forma más elemental, el AHP tiene como objetivo asignar pesos relativos a los criterios de evaluación de un cierto problema de decisión. Para esto, compara cada criterio i con cada criterio j, obteniendo valores, que pueden ser agrupados en una matriz cuadrada de orden n, llamada matriz de comparaciones binarias.

Para comprender mejor lo anterior, puedes analizar el ejemplo que se mostrará a continuación. En términos más prácticos, si tuvieras que decidir qué automóvil comprar, puedes emplear el proceso de jerarquización analítica de la siguiente manera:

Antes de desarrollar la matriz observa el diagrama de flujo. Posteriormente, analiza los pasos para, ahora sí, realizar la matriz.

Figura 1. Matriz de decisiones.

Pasos para construir la matriz:

Paso 1. Piensa en cuáles características te gustaría que tuviera el carro:

• Rendimiento
• Precio
• Calidad
• Que sea automático
• Que tenga A/C

Paso 2. Ahora define la importancia de cada criterio mencionado. Para lograrlo, introduce los criterios en una tabla:

Tabla 1. Criterios de evaluación (paso 2).

Paso 3. Una vez que definas los valores asignados (<200) de cada criterio de evaluación, estima los pesos relativos para cada criterio, tomando la suma de todos los valores asignados como el 100 %:

Tabla 2. Criterios de evaluación (paso 3).

Para asignar el peso relativo de cada criterio hay que dividir el valor asignado entre el total. Ejemplo:

$$\mathbf{Peso\ relativo\ }\left( \mathbf{w}\mathbf{1} \right)\mathbf{=}\frac{\mathbf{200}}{\mathbf{690}}\mathbf{= 0.29}$$

Paso 4. Después de definir los pesos relativos para cada criterio se evalúan las alternativas de solución. Para esto debes elegir tres modelos de automóvil:

• Flor

• BW
• Portho

Paso 5. Considerando lo anterior, debes integrar la información en una sola tabla:

Tabla 3. Criterios de evaluación (paso 5).

Paso 6. Califica cada alternativa en relación con cada uno de los criterios. La escala de calificaciones recomendada, según diversos autores, sobre teoría de decisiones es la siguiente:

1 Pésimo
3 Malo
5 Regular
7 Bueno
9 Muy bueno

Considerando la escala de calificaciones anterior se procede a evaluar cada uno de los automóviles:

Tabla 4. Criterios de evaluación (paso 6).

Paso 7. Una vez que se asignaron las calificaciones, se debe estimar la calificación ponderada; ésta se obtiene multiplicando cada una de las calificaciones por el peso relativo correspondiente:

Tabla 5. Criterios de evaluación (paso 7).

Paso 8. Sumando la calificación ponderada que obtuvo cada modelo de automóvil evaluado en la matriz AHP, se establece como ganadora la alternativa 1, es decir, el automóvil Flor Q es el que alcanzó el puntaje más alto.

La matriz AHP generalmente es útil para dar solución a una problemática, mediante un conjunto de alternativas, estableciendo la relación entre dichas alternativas y los criterios o rasgos característicos deseables que se buscan en una solución.

Análisis PMI

El análisis PMI toma su nombre de las siglas en inglés PMI (Plus, Minus, Interesting), que en español significa Más, Menos, Interesante. Esta herramienta fue publicada por primera vez en el libro Serious Creativity, escrito por Edward Bono, psicólogo y autor de distintas obras relacionadas con el pensamiento lateral de la Universidad de Oxford, Inglaterra (Bono, 1992).

Por otro lado, el análisis PMI es una matriz de datos que ayuda a estructurar los pros y contras, y los intereses particulares (o implicaciones) para considerar en el momento de tomar una decisión, llevar a cabo un proyecto o una idea. El objetivo de este método consiste en pensar en primer lugar en los aspectos positivos (plus), luego en los negativos (minus) y finalmente en los interesantes (interesting).

Al momento de tomar una decisión con relación a una idea, el proceso de este análisis considera cuatro pasos fundamentales:

Figura 2. Pasos análisis PMI.

Esta puntuación podría tomar cualquier valor en la escala del -15 al 15 positivo:

Figura 3. Recta numérica con números positivos y negativos

Retoma el escenario mencionado en la introducción de forma detallada:

En Biggest Bank desean evaluar la posibilidad de implementar un programa para mejorar el servicio al cliente. Este programa, denominado Teoría de Colas, está encaminado a la mejora sistemática del tiempo de servicio que se lleva a cabo actualmente (Course Hero, 2020).

Por esta razón, la Ingeniera Cinthia Chávez, Gerente de la Sucursal Gómez Morín, decide utilizar el análisis PMI para determinar si implementan o no el programa en la sucursal a su cargo. La gerente le pide a su equipo de trabajo que elabore una matriz con los pros y contras, y los aspectos generales que se pudieran ver impactados (intereses), si se toma esa decisión. De ahí que, desarrollan la siguiente tabla:

Tabla 6. Análisis de la Implementación de la Teoría de Colas en Biggest Bank, Gómez Morin (parte I).

Cuando se enlistaron los aspectos a favor y en contra, la gerente del banco, junto con su equipo de trabajo, comenzaron a calificar cada punto enlistado en la tabla.

La escala de calificaciones que se va a utilizar va del -15 al 15 positivo, según su grado de importancia o relevancia. La tabla queda de la siguiente forma:

Tabla 7. Análisis de la Implementación de la Teoría de Colas en Biggest Bank, Gómez Morin (parte II).

Al realizar la suma de los puntajes: 15+9+5+12-7-12-4+10-8= +20

Considerando lo anterior, la gerente del banco concluye que es recomendable llevar a cabo el estudio de Teoría de Colas.

En los casos en que la puntuación es muy cerrada (cerca de cero), es necesario volver a realizar el análisis. En esta ocasión se debe incluir más información u otros puntos de vista relacionados con la situación que se plantea, y de otras áreas ajenas al problema, pero que pueden aportar otra perspectiva.

Lo anterior puede marcar una diferencia en la puntuación final. En los casos en que el resultado sea negativo se propone rechazar la idea o proyecto que se está analizando.

Teoría de juegos

La teoría de juegos es una disciplina importante. Prueba de ello es que cerca de un tercio de los últimos premios Nobel de Economía han tenido algo que ver con el desarrollo de estas ideas. Esta teoría es una herramienta que analiza el comportamiento de los individuos en situaciones estratégicas de toma de decisiones, entendidas como situaciones en las que cada uno al revisar las decisiones que tomará, debe considerar las posibles decisiones de sus contrincantes.

Además, es el estudio de las situaciones en las que intervienen dos o más agentes que tienen objetivos opuestos y que afectan conjuntamente a cada uno de los participantes.

El elemento clave de la teoría de juegos consiste en analizar los objetivos y las posibles estrategias a seguir por el adversario y en tomar la decisión basándose en dicho análisis. Pero se debe recordar que el contrincante también analiza tu estrategia y actúa buscando lo que más le interesa.

Un juego surge cuando existe cierta interacción estratégica entre al menos dos jugadores donde cada uno tiene un conjunto de estrategias o planes de acción y se generan pagos por dicha interacción. Los jugadores compiten entre ellos buscando obtener la mejor recompensa o pago individual con respecto de los demás jugadores.

En teoría de juegos se asume que cada uno de los jugadores tiene conocimiento de las reglas del juego y lo entienden, y cada jugador entiende que el otro entiende. Cada juego es regido por un conjunto de reglas que determinan los siguientes aspectos:

Figura 4. Aspectos de la teoría de juegos.

Es importante destacar que la herramienta de la teoría de juegos no indica lo que sucederá en la situación que se esté analizando, sino que ayudará a comprenderla mejor. Es decir, el objetivo de la teoría de juegos es entender, más que predecir.

La teoría de juegos supone que:

• Los jugadores son racionales, entendiendo que racionalidad se refiere a las estrategias consistentes con las preferencias de cada jugador, o los jugadores aprenden, si el juego se repite varias veces.
• El jugador o tomador de decisiones busca obtener lo máximo que sea posible estando consciente de que los demás también buscan alcanzar sus propios objetivos, y que sus acciones afectan el resultado final que todos alcanzan. Por ello debe considerar las posibles acciones y reacciones de los demás jugadores.

Tipos de estrategias

Dominante

• Es cuando los jugadores tienen claro cuál es la mejor estrategia para seguir, independientemente de cuál sea la que elige el otro. Aunque a veces existe una estrategia dominante, lo más frecuente es enfrentarse a situaciones que no tienen un equilibrio dominante (cuando los dos jugadores tienen una estrategia dominante).

Dominada

• Es cuando en ningún caso el jugador tomará en cuenta la estrategia, dado que tiene mejores, y se descarta. Se dice “estrictamente dominada” cuando la estrategia es dominada por el resto de las estrategias del jugador.

En el siguiente ejemplo se presenta la matriz de pagos, en cada una de las casillas el primer número corresponde al pago de Sonia, quien es el jugador 1, y el segundo número al pago de Andrés, el jugador 2 (CourseHero, 2024):

Tabla 8. Matriz de pagos (parte I).

Puedes observar que, independientemente de la estrategia que seleccione Sonia, Andrés nunca seleccionará la estrategia A2, ya que es la que representa un pago menor y se puede decir que A2 es una estrategia estrictamente dominada. Por otro lado, independientemente de la estrategia que seleccione Andrés, Sonia nunca seleccionará la estrategia S2 ni S3 dado que no obtiene ningún pago con ellas. Por lo tanto, S2 y S3 son estrategias estrictamente dominadas. Y la matriz de pagos queda de la siguiente forma:

Tabla 9. Matriz de pagos (parte II).

Andrés sabe que Sonia elegirá la estrategia S1 y él seleccionará A1 como la mejor estrategia, ya que A3 sería una estrategia estrictamente dominada por A1. Por lo tanto, (3,13) es el único equilibro del juego. Es un equilibrio dado que ninguno de los dos jugadores tiene la intención de modificar su estrategia, cualquier otra combinación de estrategias les generaría un pago menor.

Equilibrio de Nash

El Equilibrio de Nash se refiere a un conjunto de acciones en el cual ninguna desviación por parte de ningún jugador conduce a un perfil de acciones que el jugador prefiera (Osborne y Rubinstein, 2020).

Por ejemplo, nuevamente se tienen a Sonia y Andrés como jugadores con la siguiente matriz de pagos:

Tabla 10. Matriz de pagos (parte III).

Por lo tanto, se tiene un Equilibrio de Nash si Sonia selecciona la estrategia S3 y Andrés selecciona la estrategia A3.

Cada jugador juega su mejor estrategia (la que brinda el mayor pago) suponiendo que los demás jugadores están haciendo lo mismo. Cuando se encuentra solo un Equilibro de Nash se puede asegurar que es el final del juego, sin embargo, no siempre hay uno. Una condición necesaria para que un equilibrio sea considerado Equilibrio de Nash es que ningún jugador tendrá incentivos para cambiar su decisión.

La teoría de juegos es útil para modelar y analizar aspectos relacionados con estrategias externas y de competitividad de las empresas, como la importancia de las ventajas para quien realiza el primer movimiento, el compromiso estratégico cuidando una participación en el mercado, la construcción de una reputación, el control estratégico de la información, entre otros. También se puede utilizar para analizar lo relacionado con la estrategia interna de la empresa, como los esquemas de incentivos y reconocimientos, la conformación de comités ejecutivos, la integración vertical y la asignación de poder formal en diferentes niveles de la organización.

La toma de decisiones consiste en encontrar una respuesta para resolver una situación problemática. Una vez que se ha identificado el problema, ya sea real, imaginario, probable o no, y se ha decidido elaborar un plan para enfrentarlo, es necesario analizar la situación utilizando las herramientas más adecuadas al problema. Este análisis permite determinar todos los elementos relevantes para elegir la mejor respuesta o solución.

Como observaste en el escenario de Cinthia, al elaborar una matriz de decisiones, se identifican diversos aspectos que tienen un peso específico, como los pros y contras. Mediante un enfoque matemático, es posible fundamentar la decisión de avanzar o no con la propuesta.

En resumen, utilizar herramientas como la teoría de juegos, podrás evaluar tanto proyectos como comportamientos enfocados a la toma de decisiones.

Asegúrate de:

• Identificar las diferentes herramientas para tomar decisiones y sus procesos de elaboración.
• Comprender cómo la teoría de juegos puede analizar el comportamiento de un individuo.
• Entender el procedimiento de elaboración de tablas en los modelos de toma de decisiones.

• Bono, E. (1992). Serious creativity (1a ed.). Estados Unidos: McQuaig. Recuperado de https://archive.org/details/seriouscreativity1992ocrgood/Serious-Creativity-1992-Ocr-Good/
• Course Hero (2020). Análisis PMI. Recuperado de https://www.coursehero.com/file/p54a4cd2/Esta-puntuaci%C3%B3n-podr%C3%ADa-tomar-cualquier-valor-en-la-escala-del-15-al-15/
• Course Hero (2024). Teoría de juegos. Recuperado de https://www.coursehero.com/file/p4b947v0/En-el-siguiente-ejemplo-tenemos-la-matriz-de-pagos-en-cada-una-de-las-casillas/
• Osborne, M., y Rubinstein, A. (2020). Models in microeconomic theory (1a ed.). Open Book. Recuperado de https://eds.p.ebscohost.com/eds/ebookviewer/ebook/bmxlYmtfXzI0MTc3MzdfX0FO0?sid=077e92a0-efb2-4b14-b4e5-15079b5b3b65@redis&vid=38&format=EB&rid=2
• Mendoza, A., Solano, C., Palencia, D., y García, D. (2019) Aplicación del proceso de jerarquía analítica (AHP) para la toma de decisión con juicios de expertos. Ingeniare. Revista Chilena de Ingeniería, 27(3). Recuperado de https://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0718-33052019000300348