Tema 12
Teoría de colas y uso de software

El Lic. Alejandro Hernández, gerente de sucursal en El Palacio de Hierro, ha observado que a finales de cada mes acuden más clientes. Por esta razón, decidió hacer un estudio de colas que le permita visualizar el comportamiento de llegadas de los clientes contra la respuesta de sus vendedores en turno, y así solucionar el problema de asignación de turnos.

El licenciado quiere analizar el flujo de uno de sus vendedores, que cuenta con cinco años de experiencia. Para este análisis tiene los siguientes datos:

• Capacidad de atención promedio de 8 clientes/hora.

Alejandro sabe que este análisis le permitirá elaborar un plan adecuado para mejorar la tasa de servicio a sus clientes.

En la actualidad, las empresas buscan mejorar la eficiencia de sus procesos, lo que implica la optimización de las actividades para alcanzar los mejores resultados posibles. Uno de los aspectos que se busca optimizar son los tiempos de espera que surgen en diversas actividades, especialmente cuando la demanda de un servicio supera su capacidad.

Se detonan las siguientes preguntas: ¿cómo se puede aplicar la teoría de colas en la gestión de las filas de clientes en la tienda El Palacio de Hierro para optimizar tiempos de espera y satisfacción del cliente? y ¿qué software específico puede utilizarse en la tienda para monitorear y analizar el flujo de clientes, identificar cuellos de botella, y mejorar la eficiencia en el servicio al cliente?

Generalidades del Excel

Es esencial usar un software especializado para resolver problemas complejos en lugar de depender exclusivamente de modelado manual. Esto permite simplificar la aplicación de modelos matemáticos y garantizar la fiabilidad de los resultados.

Las nuevas tecnologías optimizan el servicio de atención al cliente al automatizar procesos y ofrecer soporte las 24 horas del día y los 7 días de la semana (Zendesk, 2022).

En la primera parte del tema, se hablará sobre Microsoft Excel. Este software, ampliamente utilizado a nivel personal, profesional y académico, se ha convertido en una herramienta indispensable para analizar grandes volúmenes de datos y resolver problemas de manera rápida y eficiente, sin necesidad de un software especializado.

Con más de 300 funciones y fórmulas, Excel ofrece una versatilidad excepcional para realizar análisis complejos. Además, permite la creación de diversos tipos de gráficos, tablas, organigramas e imágenes, lo que enriquece la presentación de datos y facilita la comunicación de información de manera clara y precisa.

Modelos de simulación desarrollados con Excel

Dentro de Microsoft Excel, también es posible hacer una simulación de un sistema de modelos de colas. Como se mencionó anteriormente, este software es muy versátil y de fácil acceso, lo que permite realizar este tipo de análisis y entender mejor el concepto de teoría de colas sin un software sofisticado.

Se retomará el ejemplo mencionado en la introducción.

El Lic. Alejandro sabe que la llegada de clientes a la tienda sigue una distribución uniforme aleatoria de 4 clientes/hora. Estos clientes se forman en una fila esperando ser atendidos por el vendedor.

El vendedor trabaja de 8 a.m. a 4 p.m. (8 horas = 7 horas de atención al cliente más una hora de comida).

Solución

Antes de iniciar la simulación en Excel, debes identificar:

Con esta información puedes iniciar una tabla para la simulación. En una hoja de Excel colocas la siguiente información en diferentes columnas:

La siguiente imagen muestra cómo debe quedar la tabla en Excel para la simulación. Como puedes observar, ya se enlistaron los clientes (28) y se inició el análisis con el cliente #1. Para generar su número aleatorio 1, utilizas la fórmula antes descrita y estás listo para el cálculo de tiempo entre llegadas.

Para este cálculo utilizas la siguiente fórmula:

= (-LN(1- (#aleatorio/llegadas))

Nota: al ser números aleatorios generados por Excel, este valor es cambiante en cada cálculo y movimiento, por lo que no siempre se tendrá el mismo resultado (por eso es una simulación aleatoria del sistema). El resultado final a plasmar será cuando se termine toda la simulación.

Asegúrate que la celda de llegadas esté fija en el cálculo. Aquí estás multiplicando por 60 para tener el dato en minutos.

Figura 1. Tiempos de llegada y servicio en un modelo de cola.
Esta pantalla se obtuvo directamente del software que se está explicando en la computadora, para fines educativos.

Al hacer clic en Enter, puedes copiar la fórmula hacia abajo. En la siguiente imagen, en la primera fila del cliente #1, puedes observar que el cliente 1 llegó a la tienda a los 8.8 min después de haber iniciado turno, y así sucesivamente con el resto de los clientes.

Figura 2. Análisis de tiempos de llegada y servicio para clientes.
Esta pantalla se obtuvo directamente del software que se está explicando en la computadora, para fines educativos.

Posteriormente, hay que calcular el momento de llegada. Para el cliente # 1, el tiempo es directo, pues no hay nadie antes que él. Sin embargo, el cliente # 2 es la suma del tiempo del cliente anterior más el tiempo de llegada de él, y así sucesivamente hasta el cierre. Por esta razón, en esa columna se describe la suma del momento anterior más tiempo de llegada del nuevo cliente.

Figura 3. Cálculo de momentos de llegada en un sistema de colas.
Esta pantalla se obtuvo directamente del software que se está explicando en la computadora, para fines educativos.

El siguiente paso es determinar el tiempo de inicio del servicio, es decir, el tiempo en el que el cliente comienza a ser atendido por el vendedor.

Para el primer cliente, este tiempo es igual al momento de llegada, pues no hay más clientes en la fila.

Sin embargo, para el resto de los clientes, este tiempo va a depender del tiempo de terminación del cliente anterior, por esta razón, se selecciona el máximo tiempo entre el tiempo de terminación y el momento de la llegada del cliente.

Figura 4. Determinación del tiempo de inicio de servicio en un sistema de colas.
Esta pantalla se obtuvo directamente del software que se está explicando en la computadora, para fines educativos.

Ahora, calculas el tiempo de espera. Este es igual al tiempo de inicio del servicio menos el momento de la llegada. Como todavía no tienes calculado el tiempo de terminación, de momento éste se marcará como 0.

Posteriormente, generarás un número aleatorio 2, que te servirá para calcular el tiempo de servicio. Este se calcula de la misma manera que el aleatorio 1.

Una vez calculado, es momento de generar el tiempo de servicio, el cual está ligado a la capacidad del servicio, es decir, cuánto tiempo tardará el servicio o el vendedor en atender al cliente.

Figura 5. Cálculo del tiempo de servicio y terminación en un sistema de colas.
Esta pantalla se obtuvo directamente del software que se está explicando en la computadora, para fines educativos

Ahora, para calcular el tiempo de terminación de servicio debes sumar el tiempo de inicio de servicio más el tiempo que tomó el servicio.

Figura 6. Cálculo del tiempo de terminación del servicio en un sistema de colas.
Esta pantalla se obtuvo directamente del software que se está explicando en la computadora, para fines educativos

Con esta información puedes responder varias preguntas. Por ejemplo, si quieres saber cuánto tiempo tarda un vendedor en atender un cliente, puedes hacer varias simulaciones (presionar tecla F9 para cambiar los valores) y sacar un promedio de la columna "J". En este ejercicio, se arroja que en 5 simulaciones en los primeros 10 clientes, se toma un promedio de 4.4 minutos por cada cliente.

Otra de las preguntas que puedes responder es: ¿cuántos clientes se atienden en el sistema en la primera hora de trabajo?

En la misma tabla presentada arriba, puedes observar en la columna de tiempo de terminación de servicio, que termina con el cliente 5 al minuto 49.77. ¿Qué quiere decir esto? Que el cliente 6 está terminando en la segunda hora del turno. También puedes hacer varias “corridas” y determinar un promedio para una estimación más exacta.

Propuesta de mejora de un proceso mediante teoría de colas

Después de que se hizo el diagnóstico del estado actual del sistema de filas, el siguiente paso es elaborar una propuesta que ayude a mejorar el servicio al cliente, aprovechando al máximo los recursos disponibles. Además, se debe tratar de reducir las pérdidas por clientes que se van, enfocándose en el objetivo, sin dejar que otras actividades se interpongan. De ahí que, se debe crear un escenario donde se considere trabajar primero con lo que ya se tiene.

Al tratar de mejorar el sistema de colas, la primera idea que surge es contratar un mayor número de servidores, sin embargo, hay otras estrategias que se pueden implementar como primera iteración de la solución, antes de invertir en mano de obra o equipo que pueden resultar costosos y no resulten en beneficio de la mejora.

De acuerdo con Day (2022) existen algunas estrategias para mejorar la tasa de servicio:

Figura 7. Estrategias para mejorar tasa de servicio.

Otras estrategias que requieren mayor inversión son las siguientes:

• Herramientas y equipo adecuado: un elemento importante es el equipo. En ocasiones el operador de servicio no cuenta con las herramientas o equipo necesario para desempeñar eficientemente su trabajo.
• Software acorde al sistema: muy similar al punto anterior, en ocasiones, el software o base de datos que utiliza el operador de servicio no posee las características o no cuenta con las funciones que pudieran agilizar el servicio que se brinda, causando retrasos en el servicio.
• Contratar personal: este paso implica la contratación de operadores que cumplan con el perfil de la función de servicio al cliente y que quizá posean no solo las habilidades para la tarea, sino que también tengan preferentemente experiencia en esa actividad o disposición e interés por aprender.

En conclusión, Microsoft Excel emerge como una herramienta invaluable para aplicar la teoría de colas y mejorar la tasa de servicio en diversas organizaciones. Su capacidad para analizar grandes conjuntos de datos y su amplia gama de funciones y fórmulas ofrecen una plataforma versátil para modelar y simular escenarios de colas, permitiendo a los gerentes identificar cuellos de botella, optimizar recursos y tomar decisiones informadas para mejorar la eficiencia operativa.

De la misma forma que el Lic. Alejandro usó estas herramientas, utilizarlas te puede permitir ser más ágil en el análisis de información, sustentar tus conclusiones y proponer soluciones más atinadas a resolver el problema de origen.

Asegúrate de:

• Conocer cómo el uso de software o herramientas pueden agilizar y simplificar el análisis de teoría de colas.
• Identificar los procedimientos en Excel para llevar a cabo ejercicios de teoría de colas de forma eficiente.
• Aprender sobre estrategias que pueden mejorar la tasa de servicio, una vez elaborado el diagnóstico.

• Day, J. (2022) Cómo controlar de forma eficaz el flujo de las colas de espera. Recuperado de: https://www.timify.com/es/blog/control-eficaz-filas-espera/
• Zendesk. (2022). 6 nuevas tecnologías para el servicio al cliente. Recuperado de: https://www.zendesk.com.mx/blog/nuevas-tecnologias-servicio-cliente/